5个囚犯，分别按1～5号顺序在装有100颗绿豆的一条麻袋内抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，
可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？
    提示：
    1.他们都是很聪明的人
    2.他们的原则是先求保命
    3.100颗不必都分完
    4.若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

欢迎讨论,但希望发言精简一些!多谢合作!
抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。这个很关键!

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• 兰林 金币 +20 有点意思.. 2007-7-13 10:51

活命概率的大小我认为是：第二>第三>第四>第一>第五。

从存活几率大小来分应该是
第一-----第二----第三------第四----第五   按顺序来
就第四和第五最倒霉-

第五位　　最大　啦
原因吗　就是心理作用了　前四个都再那怕的要死要活的
第五位　只能　选剩下的啊　

当然是第5个活的机会大了,第一轮每人都要拿1颗,第2轮1号不拿就是最少的只能拿了,2-5号也一样,大家都知道大家每轮都要拿一棵多了就是最多的了,所以不能多也不能少,到第20轮也是一样的,大家都被逼到一定要拿的地步了,只有5号可以选择要不要最后一棵,决定自己的死活了
所以我说5的机会大,只是我不大会表达说的有点不太清楚:D

大于50属于自杀，因为一定最大
1大于20小于50时，2一摸就晓得1这白痴拿多少了，他只要比1少拿一个，就一定不会死，因为总数在那里呢，总有人拿少的，3号4号也类似想法（不过能不能实施成功就难说了）
1等于20时，2一看1是20他拿多于20是自杀，少于20也是自杀，他当然也是20了，3号4号5号同2一样，都死
1号取M个少于20时，2号有几种可能，三种最可能的是：M-1,M,M+1,如果非这三种，3号4号5号只要取前面几个的平均数就能直接送1号2号到地狱了，而这三种情况其实差不多，三四五号还是直接取平均数，5位先生照样都牺牲～

我同意一楼活命概率的大小我认为是：第二>第三>第四>第一>第五。

从数学角度考虑

一个人选择17时最优的。它有先动优势。他确实有可能被逼死，后面的2、3、4号也想把1号逼死，但做不到（起码确定性逼死做不到）

可以看一下，如果第1个人选择21，他的信息时暴露给第2个人的，那么，1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下，2-4号就会选择20，五号就会被迫在1-19中选择，则1、5号处死。所以1号不会这样做，会选择一个更小的数。

1号选择一个<20的数后，2号没有动力选择一个偏离很大的数（因为这个游戏偏离大会死），只会选择+1或-1，取决于那个死的概率小一些，再考虑这些的时候，又必须逆向考虑，1号必须考虑2-4号的选择，2号必须考虑3、4号的选择，只有5号没得选择，因为前面是只有连着的两个数（且表示为N，N+1），所以5号必死，他也非常明白这一点，会随机选择一个数，来决定整个游戏的命运，但决定不了他自己的命运。

下面决定的就是1号会选择一个什么数，他仍然不会选择一个太大或太小的数，因为那样仍然是自己处于不利的地位（2-4号肯定不会留情面的），100/6=16.7（为什么除以6？因为5号会随机选择一个数，对1号来说要尽可能的靠近中央，2-4好也是如此，而且正因为2-4号如此，1号才如此... ...），最终必然是在16、17种选择的问题。

对16、17进行概率的计算之后，就得出了3个人选择17，第四个人选择16时，为均衡的状态，第4号虽然选择16不及前三个人选择17生存的机会大，但是若选择17则整个游戏的人必死（包括他自己）！第3号没有动力选择16，因为计算概率可知生存机会不如17。

所以选择为17、17、17、16、X（1-33随机），1号生存机会最大。


从哲学角度考虑

大家首先要看清楚，题目问的是谁几率大，而不是谁必死？

大家若是钻到谁必死的死胡同里，那就完了。

第1个人活命率最高，以此类推，最后一个活命率最低，不过还是有希望的。

为什么？很简单。

第一个有100个选择，他拿的豆子数设为X就好；第二个在第一个人拿过豆子后，不管怎么经过仔细分析，他还是只有100-X个选择；依次类推，最后一个只有最少的选择。

根据哲学原理，选择的豆子总数是一定的，那第一个拿的总是最幸运的，他可以优先选择，尽情选择所有的可能选项。后一个拿的总是要建立在前一个人拿过后的基础之上。这叫优先原则，或者优势原则。

这个世界为什么人人都要抢第一？有排名之分？竞争处处存在？就是因为第一个吃螃蟹的有太多的机会摆在他眼前；“将会”和“已经”有太多的优势。

所以针对本题，虽然第一个人也有可能死，但是死的几率是最小的。反之，活的几率最大。

死亡几率由大到小的顺序是 :5号、4号、3号、1号、2号

9楼的兄弟已经分析得很详细了，确实这个游戏的命运左右在5号手里，但再从心理学的角度来看，不会有人看着本来和自己同样命运的人得到解放，而自己却被他们逼上死路。所以5号不会作出只对他人有利的选择，结果是5个人都要死。这个游戏出现存活者的条件是必须有人作为牺牲品去打破均衡，而以求生为第一目的的囚犯们没有人会做出牺牲，这个均衡永远不可能被打破，所以没有机率的大小，所有人的机率都一样，0%-必死无疑。